X
تبلیغات
آموزشی - آموزش عدد برای دانش آموزان ابتدایی

آموزشی

. آموزش عدد

عدد يك كلمه قرآني است. از آيه كل شيء احصيناه عدداً برمي‌آيد كه معناي آن بر پاية معني احصاء و شمارش بنا مي‌شود. اما هم از اين آيه و هم از معناي شمارش در رياضيات عالي برمي‌آيد كه معناي عدد به معناي بسيار تعميم يافته‌تر از آن‌چه در اين پايه مورد نظر است تعميم مي‌يابد. لذا لازم است مفهوم عدد چنان در برابر دانش‌آموزان مطرح شود كه مقدمه را براي آموزش تعميم‌هاي آن فراهم نمايد. براي مثال عدد به عنوان كارديناليستي مقدمه مناسبي براي معرفي اعداد حقيقي نيست و عدد به عنوان طول پيشينه مناسبي براي معرفي اعداد مختلط در دانشگاه نيست اما عدد به عنوان جواب معادله پيشنيه مناسبي براي معرفي اعداد مختلط فراهم مي‌كند. لذا بايد گذر از كارديناليستي به طول و گذر طول به جواب يك معادله جبري به طور طبيعي اتفاق بيافتد تا ذهن دانش‌آموزان براي تعميم‌هاي عدد كه در آينده با آن موااجه مي‌شود آماده گردد.

1/2. عدد و دانش‌آموزان كلامي

عدد به عنوان كارديناليستي و عدد به عنوان ناوردا مفهومي متناسب با سبك يادگيري دانش‌آموزان كلامي است. نزد دانش‌آموزاني با اين سبك يادگيري اعداد نمادهايي هستند كه مفاهيمي پشت صحنه را خلاصه و كدگذاري مي‌كنند. ساختار محاسباتي اعداد نيز از همين مفاهيم كارديناليستي عدد استخراج مي‌شود تا بعد به اعداد گويا تعميم پيدا كند. همچنين است مفاهيم ضرب و تقسيم كه از كارديناليستي مجموعه‌ها استخراج مي‌شوند. دانش‌آموزان كلامي با مفهوم عدد به عنوان طول به صورت استدلالي و با كمك مفهوم »بين» ارتباط برقرار مي‌كنند وبا مفهوم عدد به عنوان جواب معادله به خوبي ارتباط برقرار مي‌كنند. چرا كه زبان معادله خود يك زبان نمادين براي معرفي اعداد است كه با سبك يادگيري كلامي و نمادين دانش‌آموزان هماهنگ است. در صورتي كه عدد به عنوان طول يك مفهوم تصويري است و بايد به صورت كلامي به طور غير مستقيم درك شود. هر چند سبك شناخت دانش‌اموزان طيفي بين سه سبك يادگيري ياده شده است و ممكن است براي يك دانش‌آموز كلامي عدد به عنوان طولي نيز به طور مستقيم درك شود.

2/2. عدد و دانش‌آموزان تصويري

عدد به عنوان طول مفهومي متناسب با سبك يادگيري دانش‌آموزان تصويري است. لذا بر خلاف دانش‌آموزان كلامي، اين دانش‌آموزان عدد به عنوان طول را مبنا براي يادگيري ساير مفاهيم عدد قرار مي‌دهند. درك محور اعداد در بين دانش‌آموزان تصويري بسيار اهميت دارد. اين دانش‌آموزان مسئله‌ها را با محور بهتر حل مي‌كنند تا اين‌كه مثلاً از اشياء ملموس استفاده كنند. حركت از اعداد طبيعي به اعداد گويا و حركت از اعداد گويا به اعداد حقيقي روي محور به سهولت انجام مي‌پذيرد. در صورتي كه براي دانش‌آموزان كلامي اين حركت‌ها بايد به صورت منطقي و ذهني صورت بگيرد. مثلاً اعداد حقيقي به عنوان حد دنباله‌اي از اعداد گويا درك مي‌شوند تا به عنوان نقطه اي از محور اعداد.درك اعداد منفي براي دانش آموزان تصويري به كمك محور راحتتر است اما براي دانش‌آموزان كلامي بايد به صورت منطقي و استدلالي صورت بگيرد. درك اعداد منفي براي دانش‌آموزان دست‌ورز بسيار مشكل‌تر از دو سبك يادگيري است. چرا كه ايشان با دست‌ورزي و ساختن مفاهيم رياضي را ياد ني‌گيرند كه براي اعداد منفي ممكن نيست.

3/2. عدد و دانش‌آموزان دست‌ورز

نزد دانش‌آموزان دست‌ورز عدد به عنوان كارديناليستي و عدد به عنوان طول هر دو مبناي يادگيري مفهوم عدد قرار مي‌گيرد به شرط آن‌كه آموزش با اشياء ملموس و همراه با دست‌ورزي صورت گيرد. چينه‌ها اين فرصت را پديد مي‌آورند كه همه دانش‌آموزان دست‌ورز با مفهوم طول و هم با مفهوم كارديناليستي در كنار هم دست‌ورزي كنند و اين فرصتي است كه براي دانش‌آموزان كلامي يا دانش‌آموزان تصويري فراهم نيست. از طرف ديگر درك مفهوم عدد به عنوان ناوردا و عدد به عنوان جواب معادله براي دانش‌آموزان دست‌ورز مشكل‌تر است. هر چند همان‌طور كه ذكر شد دانش‌آموزان طيفي بين سبك‌هاي مختلف يادگيري هستند و نمي‌توان فرض كرد دانش‌آموز كاملاً فاقد زيرساخت‌هاي يك سبك خاص يادگيري مي‌باشد. حركت از ملموس به مجرد براي دانش‌آموزان دست‌ورز با حركت از تصوير به مجرد براي  دانش‌آموزان تصويري و با حركت از كلام به مجرد براي دانش‌آموزان كلامي جايگزين مي‌شود. بنابراين اصل حركت از ملموس به مجرد به همة سبك‌هاي يادگيري اختصاص ندارد.

4/2. عدد و انسان‌شناسي

سؤال اين كه خاستگاه عدد در ساختار شناختي انسان كجاست. نزد فيلسوفان كلامي عدد يك مفهوم ذهني است كه ساخته ذهن بشر است و پس از ارتباط با ملموس و تجربه اين مفهوم تجريد مي شود. اما نزد فيلسوفان تصويري عدد يك ساختار رياضي است كه توسط عقل ساختار ساز و ساختارشناس تجربه مي‌گردد. بعد به نوبه خود در ذهن و فكر نيز تجلي مي‌كند كه در لاية تجريد نفس قرار دارد نه در لاية تجريد عقل. نزد فيلسوفان دست‌ورز يا همان مخترعين كاربرد عدد است كه اهميت دارد. لذا عدد همان چيزي است كه براي اندازه‌گيري به كار مي‌رود و تا جايي كه مفهوم اندازه‌گيري تعميم پيدا كند مفهوم عدد نيز مي‌تواند تعميم پيدا كند. اين سؤال افلاطون پاسخ نداده باقي مي‌ماند كه آيا عدد تجلي حقيقتي بالاتر است كه در ساختارشناختي انسان تجلي پيدا كرده است و يا ساخته خود بشر است؟ كانت و ساير فيلسوفان غربي كه زير ساية او قرار دارند عدد را مفهومي پيشيني و ساخته ذهن بشر مي‌دانند. اما افلاطون عقيدة حكما را دارد كه عدد تجلي حقيقتي برتر است كه از پيش توسط خداوند خلق شده و بعد به انسان آموزش داده شده است.

دکتر عالمیان مولف کتاب ریاضی اول دبستان

نوشته شده در تاريخ پنجشنبه 3 فروردین1391 توسط طیبه غفوری

  • دانلود فیلم
  • قالب وبلاگ